HKDSE 數學必修部分 (Mathematics Compulsory Part)

1. 評核模式 (Assessment Framework)

本科目沒有校內評核 (No SBA)。公開考試由兩卷組成：

卷一 (Paper 1)：傳統題 (Conventional Questions)
比重：65%
考試時間：2小時15分鐘
試卷結構：分為甲部及乙部。
- 甲部 (Section A)：分為 A(1) 及 A(2) 兩部分，佔 70 分。A(1) 為基礎短題目 (通常約 9 題)，A(2) 為進階短題目 (通常約 5 題)。全部題目必須作答。
- 乙部 (Section B)：佔 35 分。為長題目 (通常約 4-5 題)，考核範圍較深且需綜合應用多個課題。全部題目必須作答。
卷二 (Paper 2)：多項選擇題 (Multiple-choice Questions)
比重：35%
考試時間：1小時15分鐘
試卷結構：分為甲部及乙部。
- 甲部 (Section A)：佔卷二分數 2/3 (通常 30 題)，涵蓋基礎課題。
- 乙部 (Section B)：佔卷二分數 1/3 (通常 15 題)，涵蓋進階課題。全部 45 題均須作答。

數系：有理數、無理數、實數、複數 (Complex Numbers) 及記數系統
百分數：單息與複利息、稅項、利潤與虧蝕、折舊與增值
代數式與多項式：恆等式、因式分解、餘式定理 (Remainder Theorem) 與因式定理 (Factor Theorem)、最大公因式 (H.C.F.) 與最小公倍式 (L.C.M.)
方程式：一元二次方程 (求根公式、判別式 $\Delta$、根的性質、根與系數的關係 $\alpha+\beta, \alpha\beta$)、聯立方程 (二元一次、一元二次與二元一次)
指數與對數：指數定律、有理數指數、對數性質 (Logarithms) 及其應用
函數與圖像：二次函數 (頂點、極大/極小值、對稱軸)、變分 (Variation: 正變、反變、聯變、部分變)
數列：等差數列 (A.S. – 通項及求和)、等比數列 (G.S. – 通項、求和及無限項求和)
不等式：一元一次不等式、二元一次不等式及線性規劃 (Linear Programming)

幾何：演繹幾何 (直線、三角形、四邊形、多邊形性質)、相似與全等三角形
圓性質 (Circle Properties)：圓的弦、圓的角、圓內接四邊形、切線性質、交錯弓形的圓周角
三角學 (Trigonometry)：三角比 (Sine, Cosine, Tangent)、正弦定律 (Sine Rule)、餘弦定律 (Cosine Rule)、三角形面積 ($1/2ab\sin C$)、立體三角學 (仰角、俯角、方位角、真方位角)
解析幾何 (Coordinate Geometry)：直線方程 (斜率、截距、點斜式)、圓的方程 (Equation of Circle: 標準式及一般式)、軌跡 (Locus)
求積法 (Mensuration)：面積與體積 (柱體、錐體、球體、截頭錐體)、相似立體 (長度比、面積比、體積比)

概率 (Probability)：基本概率、加法定律與乘法定律、條件概率、排列與組合 (Permutation and Combination)

統計學：集中趨勢的量度 (平均數、中位數、眾數)、離差的量度 (分佈域、四分位數間距、標準差、方差)、標準分 (Standard Score)、常態分佈曲線 (Normal Curve)